Alle Innenverkleidung in Reihenschaltung durch Einfluss elektrisiert. Ihre Gebühren sind gleich

in der Größe, aber entgegengesetzt im Vorzeichen (1 + q1 = 1-q1 = q, Abbildung 12).

Folglich werden die Ladungen aller Kondensatoren nacheinander verbunden, und die Potentiale werden addiert.

Dj = j 1 - j 2 = Dj 1 + Dj 2 + ... + Dj n,

wo .

Daher . (17)

Parallelschaltung von Kondensatoren

Abb. 13.

Bei einer Parallelschaltung haben alle Kondensatoren eine konstante Potentialdifferenz

j 1 - j 2 = const. Die volle Ladung der Kondensatorbank (Abbildung 1.31): q = q 1 + q 2 + ... + q n

Per Definition die Kapazität der Kondensatorbank ,

Daher

C = C 1 + C 2 + ... + C n. (18)

Elektrische Feldenergie

Die Wechselwirkungsenergie von elektrischen Ladungen

Es ist bekannt, dass dW 12 = - dA 12. Für ein System von drei Gebühren

dW = -d (W 12 + W 13 + W 23) = -dA,

W = W 12 + W 13 + W 23. (19)

Diese Situation bleibt für ein beliebiges System von Punktladungen gültig. Um die Wechselwirkungsenergie eines Systems N von Punktladungen zu finden, kann die Formel (19) in der Form dargestellt werden

  , wo W ij = W ji.

Daher ,

wobei W i die Wechselwirkungsenergie der i-ten Ladung mit den verbleibenden Ladungen ist.

Es ist bekannt, dass W i = q i j i, wobei q i die i-te Ladung des Systems ist; j i ist das resultierende Potential, das von allen anderen Ladungen des Systems zusammen mit der Ladung q i erzeugt wird. Auf diese Weise,

. (20)

Die Gesamtenergie des Systems der Gebühren

Wenn die Ladungen über das Volumen mit einer Bulkladungsdichte r verteilt sind, kann das Ladesystem als ein Satz von Elementarladungen dq = rdV dargestellt werden, dh dW = j dq = j rdV.

Wenn dies berücksichtigt wird, wird die Formel (20) nach der Integration

, (21)

wobei j das Potential ist, das durch alle Ladungen im Elementarvolumen dV erzeugt wird.

Wenn die Ladungen mit der Oberflächenladungsdichte s verteilt sind, dann

. (22)

Formeln (21) und (22) erlauben uns, die Gesamtenergie des Systems zu finden, und Formel (20) - nur die Selbstenergie der Ladung. In der Tat ist gemäß (21) W = W 1 + W 2 + W 12, wobei W 1, W 2 die Eigenenergie der Ladung q 1 und q 2 sind; W 12 ist die Wechselwirkungsenergie dieser Ladungen.

Die Energie eines Systems geladener Leiter

Mit Formel (21) finden wir die Energie eines isolierten (Solitär-) Leiters. Wenn ein Leiter an allen Punkten, an denen die Ladung verteilt wird, eine Ladung q und ein Potential j = const hat, dann

. (23)

Da für einen flachen Kondensator (zwei geladene Leiter)

, (24)

wobei k1 + q1 = k1-q1 = q; Dj ist der Potentialunterschied zwischen positiv und negativ geladenen Kondensatorplatten; W ist die gesamte Wechselwirkungsenergie nicht nur von Ladungen einer Elektrode mit Ladungen der anderen, sondern auch der Ladungs- wechselwirkungskraft innerhalb jeder der Platten.

Die Formel (24) bleibt selbst bei Vorhandensein eines Dielektrikums zwischen den Platten des Kondensators gültig.

Wenn wir kapazitive Koeffizienten verwenden, dann

. (25)

Elektrische Feldenergie

Um die Energie zu finden, haben wir nur Ladungen und Potentiale benutzt. Die Hauptcharakteristik des elektrischen Feldes ist der Spannungsvektor. Dann kann die Energie des elektrischen Feldes zwischen den Platten des flachen Kondensators durch Transformieren der Formel (23) gefunden werden, wobei die Tatsache berücksichtigt wird, daß Dj = Ed; .

Nach der Substitution erhalten wir

. (26)

Berücksichtigung des Dielektrikums zwischen den Platten des Kondensators

. (27)

Es ist bekannt, dass ein elektrisches Feld ein Spezialfall eines elektromagnetischen Feldes ist, das getrennt von Feldquellen existieren kann, d.h. Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen im Weltraum ist mit der Übertragung von Energie verbunden.

Folglich hat das elektrostatische Feld die Energie, die in ihm mit der Schüttdichte w el verteilt ist.

Im Falle eines homogenen elektrischen Feldes

Wenn das elektrische Feld nicht homogen ist, dann

wo .

In diesem Fall ist die Volumendichte der Energie des elektrischen Feldes

. (29)

Folglich die Gesamtenergie des elektrischen Feldes

. (30)

Im Gegensatz zum Gravitationsfeld ist das elektrostatische (elektromagnetische) Feld daher durch die Massendichte der Energie charakterisiert, und wir können über die Lokalisierung der elektrischen Energie im Raum sprechen.

Um die erforderliche elektrische Kapazität zu erhalten, müssen die Kondensatoren in vielen Fällen mit einer Gruppe verbunden sein, die genannt wird batterie.

Konsequent  Dies ist die Verbindung von Kondensatoren, bei denen die negativ geladene Beschichtung des vorherigen Kondensators mit der positiv geladenen Platte des nachfolgenden Kondensators verbunden ist (Abbildung 15.31). Bei einer Reihenschaltung haben alle Kondensatorplatten die gleiche Ladung q.  Da die Ladungen am Kondensator im Gleichgewicht sind, sind die Potentiale der Platten, die durch Leiter verbunden sind, gleich.

Unter diesen Umständen leiten wir eine Formel zur Berechnung der elektrischen Kapazität einer Batterie von in Reihe geschalteten Kondensatoren ab.  Aus Abb. 15.31, dass die Spannung an der Batterie U 6 gleich der Summe der Spannungen an den in Reihe geschalteten Kondensatoren ist. Tatsächlich:

(φ 1 - φ 2) + (φ 2 - φ 3) + ... + (φ n - 1 - φ n) = φ 1 - φ n

U 1 + U 2 + ... + U n = U 6

Beziehungen verwendenq =CU, erhalten wir:

Nach einer Reduktion um q haben wir:

Aus (15.21) ist ersichtlich, dass in einer Reihenschaltung die elektrische Kapazität der Batterie kleiner ist als die kleinste der Kapazitäten der einzelnen Kondensatoren.

Parallel  ist die Verbindung von Kondensatoren, bei der alle positiv geladenen Platten mit einem Draht und die negativ geladenen mit dem anderen verbunden sind (Abbildung 15.32). In diesem Fall sind die Spannungen an allen Kondensatoren gleich und gleich U und die Ladung an der Batterie q b ist gleich der Summe der Ladungen an den einzelnen Kondensatoren:

q b = q 1 + q 2 + ... = q n

C b U = C 1 U + C 2 U + ... + C n U

Nach einer Reduzierung auf und erhalten wir eine Formel zur Berechnung der elektrischen Kapazität der Batterie parallel geschaltete Kondensatoren:

C b = C 1 + C 2 + ... + C n (15,22)

Aus (15.22) ist ersichtlich, dass bei paralleler Verbindung die elektrische Kapazität der Batterie größer ist als die größte der Kapazitäten der einzelnen Kondensatoren.  Verwenden Sie bei der Herstellung von Kondensatoren mit großer elektrischer Kapazität die in Abb. 15.33. Diese Art der Verbindung führt zu Materialeinsparungen, da sich die Ladungen auf beiden Seiten der Kondensatorplatten befinden (mit Ausnahme der beiden äußeren Platten).

In Abb. 15.33 ist parallel zu 6 Kondensatoren geschaltet, und die Platten sind 7. Folglich sind in diesem Fall die parallelgeschalteten Kondensatoren um eins kleiner, die Anzahl der Metallbleche n in der Batterie der Kondensatoren, d.h.

Cb = C S (n - 1) / d (15.23)

Kopplung von Kondensatoren

In elektrischen Schaltungen und Schaltungen werden verschiedene Verfahren zum Verbinden von Kondensatoren verwendet. Der Anschluss von Kondensatoren kann seriell, parallel und seriell-parallel erfolgen (gemischte Verbindung von Kondensatoren).

Wenn die Verbindung der Kondensatoren mit der Batterie in Form einer Kette ausgeführt wird und nur der erste und der letzte Kondensator mit den Verbindungspunkten in der Schaltung verbunden sind, wird diese Verbindung aufgerufen konsistent.

Wenn die Kondensatoren in Reihe geschaltet sind, werden sie mit der gleichen Menge an Elektrizität geladen, obwohl nur die zwei Endplatten von der Stromquelle geladen werden und die verbleibenden Platten durch den Einfluss des elektrischen Feldes geladen werden. In diesem Fall wird die Ladung der Platte 2 gleich dem Nennwert sein, aber entgegen dem Vorzeichen der Ladung der Platte 1 ist die Ladung der Platte 3 gleich der Ladung der Platte 2, wird aber auch entgegengesetzte Polarität haben, und so weiter.

Genauer gesagt werden sich die Spannungen an verschiedenen kapazitiven Elementen unterscheiden, da für eine Ladung der gleichen Menge an Elektrizität bei unterschiedlichen Nennkapazitäten immer unterschiedliche Spannungen benötigt werden. Je niedriger die Kapazität des Kondensators ist, desto höher ist das Spannungsniveau, das erforderlich ist, um die Funkkomponente mit der erforderlichen Elektrizitätsmenge zu laden, und umgekehrt.

Wenn somit eine Gruppe von in Reihe geschalteten Kondensatoren geladen wird, haben die Kondensatoren mit niedriger Kapazität höhere Spannungen und eine niedrigere Kapazität in Zellen mit hoher Kapazität.

Betrachte die gesamte Gruppe von Kondensatoren, die in Reihe als eine äquivalente Kapazität zwischen Platten geschaltet sind, deren Spannungsniveau gleich der Summe der Spannungen an allen Elementen der Gruppe ist und deren Ladung gleich der Ladung irgendeiner Komponente der gegebenen Gruppe ist.

Wenn wir uns die kleinste Kapazitätsrate in der Gruppe genauer ansehen, sollte sie die höchste Spannungsebene haben. Aber tatsächlich ist der Spannungspegel nur ein Teil des Gesamtspannungswertes der gesamten Gruppe. Die Spannung über die gesamte Gruppe ist immer höher als die Spannung am Kondensator mit dem kleinsten Kapazitätswert.  Und so können wir das sagen die Gesamtkapazität einer Gruppe von in Reihe geschalteten Kondensatoren ist kleiner als die Kapazität des kleinsten Kondensators in der Gruppe.

Um die Gesamtkapazität einer Gruppe zu berechnen, verwenden wir in diesem Beispiel die folgende Formel:

1 / C gesamt = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3

Für den speziellen Fall von zwei aufeinanderfolgend verbundenen Elementen hat die Formel die Form:

C gesamt = C 1 × C 2 / C 1 + C 2

Wenn eine Gruppe von kapazitiven Elementen derart in der Schaltung enthalten ist, dass alle Komponenten der Schaltung mit den direkten Verbindungspunkten verbunden sind, wird diese Verbindung eine Parallelschaltung der Kondensatoren genannt.

Wenn Sie eine Gruppe parallel geschalteter Kondensatoren aufladen, haben die Platten aller Elemente die gleiche Spannung, da sie alle von einer einzigen Stromquelle geladen werden. Die Gesamtstrommenge auf allen Elementen wird der Summe der Elektrizitätsmengen entsprechen, die auf jedem Tank separat platziert werden, da die Ladung jedes von ihnen unabhängig von der Ladung der anderen Komponenten dieses Kreislaufs ist. Davon ausgehend kann das gesamte System als ein gemeinsamer äquivalenter Kondensator betrachtet werden. Dann die Gesamtkapazität bei Parallelschaltung von Kondensatoren ist gleich der Summe der Kapazitäten  alle verbundenen Elemente.

Bezeichnen Sie die Gesamtkapazität der mit dem Akku verbundenen Zellen mit dem Symbol Mit insgesamtDann können wir die Formel schreiben:

C gesamt = C 1 + C 2 + C 3

Eine Serien-Parallelschaltung von Kondensatoren ist eine Schaltung oder Schaltung, die in ihrer Zusammensetzung Teile sowohl mit paralleler als auch mit serieller Verbindung von Funkkomponenten aufweist.

Bei der Berechnung der Gesamtkapazität eines solchen Systems mit seriell-Parallel-Verbindungstyp  dieser Abschnitt (wie im Fall c) ist in elementare Abschnitte unterteilt, die aus einfachen Gruppen mit einer Reihen- oder Parallelschaltung der Tanks bestehen. Weiter hat der Berechnungsalgorithmus die Form:

1. Berechnen Sie die äquivalente Kapazität von Segmenten mit einer Reihenschaltung von Kondensatoren
2. Wenn diese Abschnitte aus in Reihe geschalteten Kondensatoren bestehen, dann berechnen Sie zunächst ihre Kapazität.
3. Nach Berechnung der äquivalenten Kapazitäten wird das Schema neu gezeichnet. Normalerweise wird eine Schaltung von den in Reihe geschalteten äquivalenten Kondensatoren erhalten.
4. Berechnen Sie die Gesamtkapazität der resultierenden Schaltung.

Serielle Verbindung

Um die gewünschte elektrische Kapazität zu erhalten, werden die Kondensatoren in vielen Fällen zu einer Gruppe zusammengefasst, die als Batterie bezeichnet wird. Die Kapazität der Kondensatorbank hängt von der Verbindungsschaltung ihrer konstituierenden Kondensatoren ab. Es gibt zwei Verbindungsarten: Seriell und Parallel. Es ist auch möglich, Kondensatoren in einer Batterie zu mischen.

Abb. 2.14. Sequentielle Verbindung zweier Kondensatoren

Parallele Verbindung

Der Kondensator ist eine sehr verbreitete Funkkomponente, die in allen Schaltplänen zu finden ist. Es besteht aus zwei durch ein Dielektrikum getrennten Leitern (abhängig von der Art von Kondensatoren ihre verschiedenen Typen verwendet werden), das heißt physikalisch dieser Schaltung, aber die Ladung im Dielektrikum angesammelt werden. Die Haupteigenschaft eines Kondensators ist die Fähigkeit, Ladung zu speichern, - Kapazität, und diese zaryada.Elektroliticheskie Kondensatoren haben Polaritäten, und sind durch eine große Kapazität und einen weiten Bereich von Spannungen, Papier standhalten große Belastung, haben aber eine geringe Kapazität gekennzeichnet. Es gibt auch Geräte mit unterschiedlichen Kapazitäten, aber jeder Typ hat seine eigene Anwendung.

Funkamateure stehen oft vor dem Problem, Kondensatoren für Kapazität oder Spannung zu wählen. Profis wissen: In Ermangelung der richtigen, ist es möglich, eine Kombination von mehreren Geräten, eine Batterie von ihnen zu montieren. In Batterien ist ein Kombinationskondensator erlaubt.

Durch Parallelschalten von Geräten können Sie eine Kapazitätserhöhung erreichen. Allgemein in dieser Batterie auf die Summe aller Kapazitäten (Ceq. = C1 + C2 + ...) gleich sein wird, wird die Spannung an jedem Element entsprechen. Dies bedeutet, dass die minimale Spannung des in der Verbindung angelegten Kondensators maximal für die gesamte Batterie zulässig ist.

Eine Reihenschaltung von Kondensatoren wird in Fällen verwendet, in denen es notwendig ist, die Spannung zu erhöhen, die Vorrichtungen standhalten oder ihre Kapazität verringern kann. In dieser Ausführungsform sind Elemente verbunden sind, wie folgt: mit einem Ende des anderen starten, das heißt das „Plus“ zu einem „Minus“ andere. Kapazität Ersatzkondensator in diesem Fall durch die folgende Formel berechnet :. 1 / Ceq = 1 / C1 + 1 / C2 + ... Von Dadurch, dass die beiden Kondensatoren Ceq = C1 * C2 / (C1 + C2), und daher werden die Batteriekapazität sein, weniger als die Mindestkapazität, die darin verwendet wird.

Eine Kondensatorbank bietet oft eine kombinierte (gemischte)
verbindung. Um die Kapazität einer solchen Vorrichtung zu berechnen, in der eine parallele und eine Reihenschaltung von Kondensatoren angewendet wird, ist die Schaltung in Abschnitte unterteilt, und dann wird die Kapazität von jedem von ihnen abwechselnd berechnet. Somit wird die Kapazität C12 = C1 + C2 berechnet, und dann ist Сэкв = С12 * С3 / (С12 + С3).

Dank der Entwicklung von Kondensatorbänken mit unterschiedlichen Konfigurationen und Schaltungen
verbindung, können Sie jede Kapazität für jede Spannung von Interesse aufnehmen. Kondensatoren, wie auch kombiniert, wird in vielen vorgefertigten Funkamateurschaltungen verwendet. Es muss berücksichtigt werden, dass jeder Kondensator einen sehr wichtigen individuellen Parameter hat - den Leckstrom, er kann die Spannung an der Parallelschaltung und die Kapazität in der Reihe aus dem Gleichgewicht bringen. Es ist sehr wichtig, den erforderlichen Shuntwiderstand zu wählen.

Beachten Sie beim Umgang mit Kondensatoren und Elektronik die Regeln der persönlichen Sicherheit und die Gefahr eines Stromschlags.