Elektrische Schwingungen in einem schwingungsfähigen System. Freie elektromagnetische Schwingungen in einem Schwingkreis. Elektrische Schwingungen. Wechselstrom

Mechanische Vibrationen.

3. Transformatoren.

Wellen.

4. Wellenbeugung.

9. Doppler-Effekt in der Akustik.

1.Magnetische Phänomene

Induktion Magnetfeld gerader, stromführender Leiter.

Faradaysches Gesetz

Das Faradaysche Gesetz der elektromagnetischen Induktion lautet wie folgt:

– ist eine elektromotorische Kraft, die entlang einer beliebigen Kontur wirkt;

Фв ist ein magnetischer Fluss, der durch eine über eine Kontur gestreckte Oberfläche fließt.

Für eine Spule, die in einem magnetischen Wechselfeld angeordnet ist, sieht das Faradaysche Gesetz etwas anders aus:

Das ist elektromotorische Kraft;

N ist die Anzahl der Windungen der Spule;

F in ist der magnetische Fluss, der durch eine Windung fließt.

Lenzsche Regel

Der induzierte Strom hat eine solche Richtung, dass die Zunahme des magnetischen Flusses, der von ihm durch die durch die Kontur begrenzte Fläche erzeugt wird, und die Zunahme des magnetischen Induktionsflusses des äußeren Feldes ein entgegengesetztes Vorzeichen haben.

Der in einem geschlossenen Stromkreis entstehende induzierte Strom wirkt mit seinem Magnetfeld der Änderung des magnetischen Flusses entgegen, die diesen Strom verursacht hat.

Selbstinduktion

Selbstinduktion ist das Phänomen des Auftretens einer induzierten EMK in einem Stromkreis als Folge einer Änderung der Stromstärke.

Die resultierende EMK wird als selbstinduzierte EMK bezeichnet

Wenn sich der Strom im betrachteten Stromkreis aus irgendeinem Grund ändert, ändert sich auch das Magnetfeld dieses Stroms und damit auch der eigene magnetische Fluss, der den Stromkreis durchdringt. Im Stromkreis entsteht eine selbstinduktive EMK, die gemäß der Lenzschen Regel eine Änderung des Stroms im Stromkreis verhindert. Dieses Phänomen wird Selbstinduktion genannt und der entsprechende Wert ist selbstinduzierte EMK.

Die Selbstinduktions-EMK ist direkt proportional zur Induktivität der Spule und der Änderungsrate des Stroms darin

Induktivität

Induktivität (von lat. inductio – Führung, Motivation) ist eine Größe, die den Zusammenhang zwischen einer Stromänderung in charakterisiert Stromkreis und die daraus resultierende EMF-Selbstinduktion (elektromotorische Kraft). Induktivität wird zu Ehren des deutschen Physikers Lenz mit dem Großbuchstaben „L“ bezeichnet. Der Begriff Induktivität wurde 1886 von Oliver Heaviside vorgeschlagen.

Die Menge des magnetischen Flusses, der durch den Stromkreis fließt, hängt wie folgt von der Stromstärke ab: Φ = LI. Der Proportionalitätskoeffizient L wird Selbstinduktivitätskoeffizient der Schaltung oder einfach Induktivität genannt. Der Induktivitätswert hängt von der Größe und Form des Stromkreises sowie von der magnetischen Permeabilität des Mediums ab. Die Einheit der Induktivität ist Henry (H). Zusätzliche Größen: mH, μH.

Wenn Sie die Induktivität, die Änderung der Stromstärke und den Zeitpunkt dieser Änderung kennen, können Sie die selbstinduktive EMK ermitteln, die im Stromkreis auftritt:

Die Energie des Magnetfelds des Stroms wird auch durch die Induktivität ausgedrückt:

Je größer die Induktion, desto größer die magnetische Energie, die sich im Raum um den stromführenden Stromkreis ansammelt. Die Induktivität ist eine Art Analogon zur kinetischen Energie in der Elektrizität.

7. Magnetinduktivität.

L - Induktivität (Magnet), Maß in SI Gn

L - Länge (Magnet), Abmessung in SI - m

N – Anzahl (der Magnetspulenumdrehungen).

V-Volumen (Solenoid), Dimension in SI - m3

Relative magnetische Permeabilität

Magnetische Konstante Gn/m

Energie des Magnetmagnetfeldes

Die Energie Wm des Magnetfeldes einer Spule mit der Induktivität L, erzeugt durch den Strom I, ist gleich

Wenden wir den resultierenden Ausdruck für die Spulenenergie auf einen langen Elektromagneten mit Magnetkern an. Unter Verwendung der obigen Formeln für den Selbstinduktionskoeffizienten Lμ des Elektromagneten und für das durch den Strom I erzeugte Magnetfeld B kann man Folgendes erhalten:

Diamagnete

Diamagnete sind Stoffe, die entgegen der Richtung eines äußeren Magnetfeldes magnetisiert werden. Ohne ein äußeres Magnetfeld sind diamagnetische Materialien nicht magnetisch. Unter dem Einfluss eines äußeren Magnetfeldes erhält jedes Atom einer diamagnetischen Substanz ein magnetisches Moment I (und jedes Mol der Substanz erhält ein magnetisches Gesamtmoment), proportional zur magnetischen Induktion H und auf das Feld gerichtet.

Zu den Diamagneten gehören Edelgase, Stickstoff, Wasserstoff, Silizium, Phosphor, Wismut, Zink, Kupfer, Gold, Silber und viele andere organische und anorganische Verbindungen. Ein Mensch verhält sich in einem Magnetfeld wie ein Diamagnetiker.

Paramagnete

Paramagnetische Stoffe sind Stoffe, die in einem äußeren Magnetfeld in Richtung des äußeren Magnetfeldes magnetisiert werden. Paramagnetische Stoffe sind schwach magnetische Stoffe, deren magnetische Permeabilität geringfügig von Eins abweicht

Zu den paramagnetischen Materialien gehören Aluminium (Al), Platin (Pt), viele andere Metalle (Alkali- und Erdalkalimetalle sowie Legierungen dieser Metalle), Sauerstoff (O2), Stickoxid (NO), Manganoxid (MnO) und Eisenoxid Chlorid (FeCl2) usw.

Ferromagnete

Ferromagnete sind Stoffe (normalerweise in festem, kristallinem oder amorphem Zustand), in denen sich unterhalb einer bestimmten kritischen Temperatur (Curie-Punkt) eine weitreichende ferromagnetische Ordnung einstellt. magnetische Momente Atome oder Ionen (in nichtmetallischen Kristallen) oder Momente wandernder Elektronen (in metallischen Kristallen). Mit anderen Worten ist ein Ferromagnet ein Stoff, der bei einer Temperatur unterhalb des Curie-Punkts in der Lage ist, ohne äußeres Magnetfeld magnetisiert zu werden.

Unter den chemischen Elementen weisen die Übergangselemente Fe, Co und Ni (3 d-Metalle) sowie die Seltenerdmetalle Gd, Tb, Dy, Ho, Er ferromagnetische Eigenschaften auf.

Fragen zum Testen im Abschnitt „Schwingungen und Wellen“.

Mechanische Vibrationen.

1. Oszillierende Bewegung

Eine oszillierende Bewegung ist eine Bewegung, die sich in regelmäßigen Abständen genau oder annähernd wiederholt. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung oszillatorischer Bewegungen in der Physik. Dies ist auf die Gemeinsamkeit der Schwingungsbewegungsmuster verschiedener Art und der Methoden ihrer Untersuchung zurückzuführen.

Mechanische, akustische, elektromagnetische Schwingungen und Wellen werden unter einem Gesichtspunkt betrachtet.

Schwingende Bewegung ist charakteristisch für alle Naturphänomene. In jedem lebenden Organismus finden ständig sich rhythmisch wiederholende Prozesse wie der Herzschlag statt.

Huygens-Formel

4 . Physikalisches Pendel

Ein physikalisches Pendel ist ein starrer Körper, der an einer festen horizontalen Achse (Aufhängungsachse) befestigt ist, die nicht durch den Schwerpunkt geht, und der unter dem Einfluss der Schwerkraft um diese Achse schwingt. Im Gegensatz zu einem mathematischen Pendel kann die Masse eines solchen Körpers nicht als punktförmig betrachtet werden.

Das Minuszeichen auf der rechten Seite bedeutet, dass die Kraft F auf eine Verringerung des Winkels α gerichtet ist. Unter Berücksichtigung der Kleinheit des Winkels α

Um das Bewegungsgesetz mathematischer und physikalischer Pendel abzuleiten, verwenden wir die Grundgleichung der Dynamik der Rotationsbewegung

Kraftmoment: kann nicht explizit bestimmt werden. Unter Berücksichtigung aller in der ursprünglichen Differentialgleichung enthaltenen Größen hat die Schwingungsdifferenz eines physikalischen Pendels die Form:

Lösung dieser Gleichung

Bestimmen wir die Länge l des mathematischen Pendels, bei der die Schwingungsdauer gleich der Schwingungsdauer des physikalischen Pendels ist, d.h. oder

Aus dieser Beziehung ermitteln wir

Resonanz

Man spricht von einem starken Anstieg der Amplitude erzwungener Schwingungen, wenn sich die zyklische Frequenz der Störkraft der Eigenfrequenz der Schwingungen nähert Resonanz.

Eine Amplitudenzunahme ist nur eine Folge der Resonanz und liegt im Zusammentreffen der äußeren (Anregungs-)Frequenz mit der inneren (Eigen-)Frequenz des Schwingungssystems.

Selbstschwingungen.

Es gibt Systeme, bei denen ungedämpfte Schwingungen nicht durch periodische äußere Einflüsse entstehen, sondern durch die Fähigkeit solcher Systeme, den Energiefluss zu regulieren dauerhafte Quelle. Solche Systeme heißen selbstoszillierend, und der Prozess ungedämpfter Schwingungen in solchen Systemen ist Selbstschwingungen.

In Abb. Abbildung 1.10.1 zeigt ein Diagramm eines selbstschwingenden Systems. Bei einem selbstschwingenden System lassen sich drei charakteristische Elemente unterscheiden: Schwingsystem, Energiequelle Und Ventil- ein Gerät, das Leistung bringt Rückmeldung zwischen dem Schwingsystem und der Energiequelle.

Feedback heißt positiv, wenn die Energiequelle positive Arbeit leistet, d.h. überträgt Energie auf das Schwingsystem. In diesem Fall fallen während der Zeitspanne, in der eine äußere Kraft auf das schwingungsfähige System einwirkt, die Richtung der Kraft und die Richtung der Geschwindigkeit des schwingungsfähigen Systems zusammen, wodurch es zu ungedämpften Schwingungen im System kommt. Wenn die Richtungen von Kraft und Geschwindigkeit entgegengesetzt sind, dann Negative Rückmeldung, was die Schwingungsdämpfung nur verstärkt.

Ein Beispiel für ein mechanisches selbstschwingendes System ist ein Uhrwerk (Abb. 1.10.2). Das Laufrad mit schrägen Zähnen ist starr an einer Zahntrommel befestigt, durch die eine Kette mit einem Gewicht geworfen wird. Am oberen Ende des Pendels befindet sich ein Anker (Anker) mit zwei Platten aus hartem Material, die entlang eines Kreisbogens gebogen sind, wobei der Mittelpunkt auf der Achse des Pendels liegt. Bei Handuhren wird das Gewicht durch eine Feder und das Pendel durch einen Balancer ersetzt – ein Handrad, das mit einer Spiralfeder verbunden ist. Der Balancer führt Drehschwingungen um seine Achse aus. Das Schwingsystem einer Uhr ist ein Pendel oder Balancer. Die Energiequelle ist ein angehobenes Gewicht oder eine aufgezogene Feder. Das Gerät, das für die Rückmeldung sorgt – das Ventil – ist ein Anker, der es dem Laufrad ermöglicht, sich in einem Halbzyklus um einen Zahn zu drehen. Die Rückmeldung erfolgt durch das Zusammenspiel des Ankers mit dem Laufrad. Bei jeder Schwingung des Pendels drückt ein Zahn des Laufrads die Ankergabel in Bewegungsrichtung des Pendels und überträgt dabei einen bestimmten Energieanteil auf ihn, der Energieverluste durch Reibung ausgleicht. Somit wird die potentielle Energie des Gewichts (oder der verdrehten Feder) nach und nach in einzelnen Portionen auf das Pendel übertragen.

Mechanische selbstschwingende Systeme sind im Leben um uns herum und in der Technik weit verbreitet. Selbstschwingungen treten bei Dampfmaschinen, Verbrennungsmotoren, elektrischen Glocken, Saiten von Streichinstrumenten, Luftsäulen in den Pfeifen von Blasinstrumenten, Stimmbändern beim Sprechen oder Singen usw. auf.

Mechanische Vibrationen.

1. Oszillatorische Bewegung. Bedingungen für das Auftreten von Schwingungen. Parameter der oszillierenden Bewegung. Harmonische Schwingungen.

2. Schwingungen einer Last auf einer Feder.

3. Mathematische Pendel. Huygens-Formel.

4. Physikalisches Pendel. Die Periode der freien Schwingungen eines physikalischen Pendels.

5. Umwandlung von Energie in harmonische Schwingungen.

6. Addition harmonischer Schwingungen, die entlang einer Geraden und in zwei zueinander senkrechten Richtungen auftreten. Lissajous-Figuren.

7. Gedämpfte mechanische Vibrationen. Gleichung für gedämpfte Schwingungen und ihre Lösung.

8. Eigenschaften gedämpfter Schwingungen: Dämpfungskoeffizient, Relaxationszeit, logarithmisches Dämpfungsdekrement, Gütefaktor.

9. Erzwungene mechanische Vibrationen. Resonanz.

10. Selbstschwingungen. Beispiele für selbstschwingende Systeme.

Elektrische Schwingungen. Wechselstrom.

1. Elektrische Schwingungen. Schwingkreis. Thomsons Formel.

2. Variabel elektrischer Strom. Ein Rahmen, der sich in einem Magnetfeld dreht. Generator.

3. Transformatoren.

4. Elektrische Autos Gleichstrom.

5. Widerstand im Wechselstromkreis. Effektivwert von EMK, Spannung und Strom.

6. Kondensator im Wechselstromkreis.

7. Induktor in einem Wechselstromkreis.

8. Erzwungene Schwingungen im Wechselstromkreis. Resonanz von Spannungen und Strömen.

9. Ohmsches Gesetz für einen Wechselstromkreis.

10. Im Wechselstromkreis freigesetzte Leistung.

Wellen.

1. Mechanische Wellen. Wellenarten und ihre Eigenschaften.

2. Wanderwellengleichung. Ebene und sphärische Wellen.

3. Interferenz von Wellen. Bedingungen für minimale und maximale Interferenz.

4. Wellenbeugung.

5. Huygens-Prinzip. Gesetze der Reflexion und Brechung mechanischer Wellen.

6. Stehende Welle. Stehende Wellengleichung. Das Erscheinen einer stehenden Welle. Eigenfrequenzen von Schwingungen.

7. Schallwellen. Schallgeschwindigkeit.

8. Bewegung von Körpern mit einer Geschwindigkeit, die größer als die Schallgeschwindigkeit ist.

9. Doppler-Effekt in der Akustik.

10. Elektromagnetische Wellen. Vorhersage und Entdeckung elektromagnetischer Wellen. Physikalische Bedeutung der Maxwell-Gleichungen. Hertz‘ Experimente. Eigenschaften elektromagnetischer Wellen. Elektromagnetische Wellenwaage.

11. Strahlung elektromagnetischer Wellen. Energieübertragung durch elektromagnetische Welle. Umov-Poynting-Vektor.

Fragen zur Prüfung in der 11. Klasse. Fragen zur Abschlussprüfung.

Fragen zum Testen im Abschnitt „Magnetismus“.

1.Magnetische Phänomene bezieht sich auf alle natürlichen Phänomene, die mit der Anwesenheit von Magnetfeldern (sowohl statisch als auch Wellen) verbunden sind, egal wo, im Weltraum, in festen Kristallen oder in der Technologie. Magnetische Phänomene treten ohne Magnetfelder nicht auf.

Einige Beispiele für magnetische Phänomene:

Die Anziehung von Magneten zueinander, die Erzeugung von elektrischem Strom in Generatoren, der Betrieb eines Transformators, Nordlichter, Radioemission von atomarem Wasserstoff bei einer Wellenlänge von 21 cm, Spinwellen, Spingläser usw.

Thema 3. Elektrische Schwingungen. Wechselstrom. Hauptfragen des Themas: 3. 1. 1. Freie ungedämpfte elektrische Schwingungen 3. 1. 2. Gedämpfte elektrische Schwingungen 3. 1. 3. Erzwungene elektrische Schwingungen. Resonanz 3. 1. 4. Wechselstrom.

Wiederholung Harmonische Schwingungen A – Schwingungsamplitude; ω – Kreisfrequenz (ωt+φ0) – Schwingungsphase; φ0 – Anfangsphase der Schwingung. Differentialgleichung freier ungedämpfter harmonischer Schwingungen: Gleichung einer ebenen harmonischen Welle, die sich entlang der X-Achse ausbreitet:

3. 1. Freie ungedämpfte elektrische Schwingungen Ein Schwingkreis ist ein Stromkreis bestehend aus einem Kondensator und einer Spule. E – Spannung elektrisches Feld; H – magnetische Feldstärke; q – Ladung; C – Kapazität des Kondensators; L – Spuleninduktivität, I – Strom im Stromkreis

- natürliche Kreisfrequenz der Schwingungen Thomsons Formel: (3) T – Periode der natürlichen Schwingungen in Schwingkreis

Lassen Sie uns die Beziehung zwischen den Amplitudenwerten von Strom und Spannung ermitteln: Aus dem Ohmschen Gesetz: U=IR – Wellenimpedanz.

Elektrische Feldenergie (Energie eines geladenen Kondensators) zu jedem Zeitpunkt: Magnetische Feldenergie (Induktorenergie) zu jedem Zeitpunkt:

Maximaler (Amplituden-)Wert der magnetischen Feldenergie: - Maximaler Wert der elektrischen Feldenergie Gesamtenergie des Schwingkreises zu jedem Zeitpunkt: Die Gesamtenergie des Kreises bleibt konstant

Aufgabe 3. 1 Ein Schwingkreis besteht aus einem Kondensator und einer Induktivität. Bestimmen Sie die Frequenz der im Stromkreis auftretenden Schwingungen, wenn der maximale Strom im Induktor 1,2 A beträgt, die maximale Potentialdifferenz über den Kondensatorplatten 1200 V beträgt und die Gesamtenergie des Stromkreises 1,1 mJ beträgt. Gegeben ist: Im = 1,2 A UCm = 1200 B W = 1,1 m J = 1,1 10 -3 J ν-?

Aufgabe Im Schwingkreis hat sich die Kapazität um das Achtfache erhöht und die Induktivität um die Hälfte verringert. Wie ändert sich die Periode der Eigenschwingungen des Stromkreises? a) wird um das Zweifache verringert; b) wird um das Zweifache erhöht; c) wird um das Vierfache verringert; d) wird um das Vierfache erhöht.

(7)

(17)

Auswirkungen auf Vibrationen Die Kontur des antreibenden E.M.S., dessen Frequenzen von ω0 verschieden sind, wird umso schwächer sein, je „schärfer“ die Resonanzkurve ist. Die „Schärfe“ der Resonanzkurve wird durch die relative Breite dieser Kurve gleich Δω/ω0 charakterisiert, wobei Δω die Zyklusdifferenz ist. Frequenzen bei I=Im/√ 2

Aufgabe 3.2 Ein Schwingkreis besteht aus einem Widerstand mit einem Widerstandswert von 100 Ohm und einem Kondensator mit einer Kapazität von 0,55 Mikrometern. F und Spulen mit Induktivität 0,03 H. Bestimmen Sie die Phasenverschiebung zwischen dem Strom durch den Stromkreis und der angelegten Spannung, wenn die Frequenz der angelegten Spannung 1000 Hz beträgt. Gegeben: R = 100 Ohm C = 0,55 Mikrometer. Ф = 5,5·10 -7 Ф L = 0,03 Hn ν = 1000 Hz φ-?

Elektrische Schwingungen treten in einem geschlossenen Stromkreis auf, der einen geladenen Kondensator und eine Induktivität enthält. Sie passieren wie folgt. Der Kondensator beginnt sich zu entladen, ein Strom fließt durch die Spule, darin entsteht ein Magnetfeld und es entsteht eine elektromotorische Kraft der Selbstinduktion. Die elektromotorische Kraft der Selbstinduktion hält den Strom aufrecht, nachdem der Kondensator vollständig entladen ist; Dies führt dazu, dass der Kondensator wieder aufgeladen wird, allerdings mit umgekehrter Polarität der Platten. Dann wiederholt sich der Vorgang, aber der Strom im Stromkreis ist in die entgegengesetzte Richtung. Bei elektrischen Schwingungen herrscht also im Stromkreiskondensator ein elektrisches Wechselfeld und in der Spule ein magnetisches Wechselfeld, die sich durch den im Stromkreis erzeugten Wechselstrom gegenseitig ineinander umwandeln.

Wenn die Frequenz der elektrischen und magnetischen Wechselfelder ausreichend hoch ist (im Bereich ultrahoher Frequenzen), kann ihr gegenseitiger Übergang direkt durch gegenseitige Induktion im freien Raum erfolgen.

Die Gesamtheit der miteinander verbundenen und sich in ein anderes umwandelnden hochfrequenten elektrischen und magnetischen Felder wird als elektromagnetisches Feld bezeichnet. Das in einem Schwingkreis gebildete elektromagnetische Feld, das sogenannte Induktionsfeld, unterscheidet sich dadurch, dass seine elektrischen und magnetischen Komponenten den Schaltungselementen (Kapazität und Induktivität) zugeordnet sind und daher teilweise unabhängig voneinander genutzt werden können.

Das im freien Raum gebildete elektromagnetische Feld, das Strahlungsfeld genannt wird, breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle in alle Richtungen aus und bildet eine elektromagnetische Welle.

In einer elektromagnetischen Welle können die elektrischen und magnetischen Anteile nur bedingt getrennt werden. Die Quelle elektromagnetischer Wellen ist der Schwingkreis des Generators, der mit einem Wellensender – einer Antenne – ausgestattet ist.

Elektrische Schwingungen werden für medizinische Zwecke verwendet: a) während der allgemeinen Darsonvalisierung (siehe), wenn die Wirkung durch ein hochfrequentes gepulstes elektromagnetisches Feld erzeugt wird bestimmte Bedingungen in der Magnetspule des Schwingkreises des Geräts, in dem sich der Patient befindet; b) mit Induktothermie (siehe), wenn die Wirkung überwiegend durch ein Magnetfeld erzeugt wird, das von einer Spirale gebildet wird, die von einem Hochfrequenzstrom umflossen wird und der dem zu exponierenden Körperbereich des Patienten überlagert wird; c) während der UHF-Nulltherapie, bei der die Wirkung durch ein elektrisches Feld ausgeübt wird, das zwischen den Platten eines Kondensators gebildet wird, der an den Schwingkreis des Geräts angeschlossen ist; Der betroffene Körperbereich des Patienten wird dazwischen gelegt.

Die primäre Wirkung eines hochfrequenten Magnetfelds auf Körpergewebe ist hauptsächlich mit der Bildung von Wirbelströmen in leitfähigen Geweben verbunden, die bei ausreichender Leistung einen thermischen Effekt hervorrufen.

Ein hochfrequentes elektrisches Feld in leitfähigen Geweben verursacht eine oszillierende Bewegung von Ionen (Leitungsstrom), in dielektrischen Geweben treten Polarisationsphänomene auf (die Orientierungspolarisation ist von vorrangiger Bedeutung, wodurch sich Moleküle aufgrund der variablen Natur des Feldes bewegen). Rotationsschwingungen – Schwingungen, die sowohl von einem thermischen Effekt als auch von tieferen strukturellen und chemischen Veränderungen im Gewebe begleitet werden.

Die primäre Wirkung des elektromagnetischen Feldes auf das Körpergewebe beruht auf der kombinierten Wirkung seiner elektrischen und magnetischen Komponenten.

Elektromagnetische Wellen werden durch ihre Schwingungsfrequenz oder Wellenlänge charakterisiert. Die Wellenlänge ist die Distanz, die sie während einer Schwingungsperiode ihrer elektrischen oder magnetischen Komponente zurücklegt. Unterschiedliche Wellenlängen haben unterschiedliche Auswirkungen auf das Körpergewebe. Funkwellen werden in lange, mittlere, kurze und ultrakurze Wellen unterteilt (siehe Tabelle).

Zu therapeutischen Zwecken (Mikrowellentherapie) werden Wellen im Dezimeter- und Zentimeterbereich eingesetzt. Die Bestrahlung eines Teils der Körperoberfläche des Patienten erfolgt durch einen gerichteten Wellenfluss vom Sender unter Verwendung spezieller Reflektoren oder Wellenleiter.

Die primäre Wirkung von Mikrowellen auf Körpergewebe ist die Wirkung eines ultrahochfrequenten elektromagnetischen Feldes; Im Wesentlichen handelt es sich dabei um Schwingungen von Ionen und anderen geladenen Teilchen, die in leitfähigen Geweben vorhanden sind, sowie um Schwingungen von Dipolmolekülen in dielektrischen Geweben.

Ein Merkmal der Wirkung von Mikrowellen ist ihre Absorption in oberflächlichen Gewebeschichten; Bei diesen Frequenzen kommt den dielektrischen Eigenschaften des Wassers eine besondere Bedeutung zu (siehe Elektrotherapie).

Ein Schwingkreis ist eines der Hauptelemente funktechnischer Systeme. Unterscheiden linear Und nichtlinear oszillierend Konturen. Optionen R, L Und MIT lineare Schwingkreise hängen nicht von der Intensität der Schwingungen ab, und die Schwingungsdauer hängt nicht von der Amplitude ab.

In Abwesenheit von Verlusten ( R=0) In einem linearen Schwingkreis treten freie harmonische Schwingungen auf.

Um Schwingungen im Stromkreis anzuregen, wird der Kondensator aus einer Batteriebatterie vorgeladen und erhält so Energie W p, und stellen Sie den Schalter auf Position 2.

Sobald der Stromkreis geschlossen ist, beginnt sich der Kondensator über die Induktivität zu entladen und verliert dabei Energie. Im Stromkreis entsteht ein Strom, der ein magnetisches Wechselfeld verursacht. Das magnetische Wechselfeld wiederum führt zur Entstehung eines elektrischen Wirbelfeldes, das den Strom behindert, was zu einer allmählichen Stromänderung führt. Wenn der Strom durch die Spule zunimmt, nimmt die Energie des Magnetfelds zu WM. Gesamtenergie W Das elektromagnetische Feld des Stromkreises bleibt konstant (ohne Widerstand) und gleich der Summe der Energien des magnetischen und elektrischen Feldes. Die Gesamtenergie ist aufgrund des Energieerhaltungssatzes gleich der maximalen Energie des elektrischen oder magnetischen Feldes:

,

Wo L- Spuleninduktivität, ICH Und Ich bin- aktuelle Stärke und ihr Maximalwert, Q Und q m- Kondensatorladung und ihr Maximalwert, MIT- Kondensatorkapazität.

Der Vorgang der Energieübertragung in einem Schwingkreis zwischen dem elektrischen Feld eines Kondensators während seiner Entladung und dem in der Spule konzentrierten Magnetfeld ist völlig analog zum Vorgang der Umwandlung der potentiellen Energie einer gedehnten Feder oder des angehobenen Gewichts eines mathematischen Pendels bei mechanischen Schwingungen des letzteren in kinetische Energie umgewandelt.

Nachfolgend ist der Zusammenhang zwischen mechanischen und elektrischen Größen bei oszillierenden Prozessen dargestellt.

Eine Differentialgleichung, die die Vorgänge in einem Schwingkreis beschreibt, kann erhalten werden, indem man die Ableitung nach der Gesamtenergie des Kreises mit Null gleichsetzt (da die Gesamtenergie konstant ist) und den Strom in der resultierenden Gleichung durch die zeitliche Ableitung ersetzt Aufladung. Die endgültige Gleichung sieht so aus:

.

Wie Sie sehen, unterscheidet sich die Gleichung formal nicht von der entsprechenden Differentialgleichung für freie mechanische Schwingungen einer Kugel auf einer Feder. Wenn wir die mechanischen Parameter des Systems mithilfe der obigen Tabelle durch elektrische ersetzen, erhalten wir genau die Gleichung.

Analog zur Lösung der Differentialgleichung für ein mechanisches Schwingsystem zyklische Frequenz freier elektrischer Schwingungen ist gleich:

.

Die Periode der freien Schwingungen im Stromkreis ist gleich:

.

Die Formel wird zu Ehren des englischen Physikers W. Thomson (Kelvin), der sie abgeleitet hat, Thomson-Formel genannt.

Zunehmende Periode freier Schwingungen mit zunehmender L Und MIT Dies erklärt sich dadurch, dass mit zunehmender Induktivität der Strom langsamer ansteigt und langsamer auf Null abfällt und je größer die Kapazität, desto länger dauert das Wiederaufladen des Kondensators.

Harmonische Schwingungen von Ladung und Strom werden durch die gleichen Gleichungen beschrieben wie ihre mechanischen Gegenstücke:

q = q m cos ω 0 t,

i = q" = - ω 0 q m sin ω 0 t = I m cos (ω 0 t + π/2),

Wo q m- Amplitude der Ladungsschwingungen, Ich bin = ω 0 q m- Amplitude der Stromschwankungen. Aktuelle Schwankungen sind phasenweise voraus π/2 Ladungsschwankungen.

Die wichtigsten Teile von Funksendern und Funkempfängern sind Schwingkreise, in denen elektrische Schwingungen, also hochfrequente Wechselströme, angeregt werden.

Um eine klarere Vorstellung von der Funktionsweise von Schwingkreisen zu erhalten, betrachten wir zunächst die mechanischen Schwingungen eines Pendels (Abb. 1).

Abb. 1 - Pendelschwingungen

Wenn man ihm eine gewisse Energiemenge gibt, ihn zum Beispiel drückt oder zur Seite nimmt und loslässt, dann schwingt er. Solche Schwingungen treten ohne Beteiligung äußerer Kräfte nur aufgrund der anfänglichen Energiezufuhr auf und werden daher als freie Schwingungen bezeichnet.

Die Bewegung des Pendels von Position 1 zu Position 2 und zurück ist eine Schwingung. Nach der ersten Schwingung kommt die zweite, dann die dritte, vierte usw.

Die größte Abweichung des Pendels von der Position 0 wird als Schwingungsamplitude bezeichnet. Die Zeit einer vollständigen Schwingung wird als Periode bezeichnet und mit dem Buchstaben T bezeichnet. Die Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde ist die Frequenz f. Die Periode wird in Sekunden und die Frequenz in Hertz (Hz) gemessen. Freie Schwingungen eines Pendels haben folgende Eigenschaften:

1). Sie sind immer gedämpft, d.h. ihre Amplitude nimmt aufgrund von Energieverlusten zur Überwindung des Luftwiderstands und der Reibung am Aufhängungspunkt allmählich ab (dämpft);

3). Die Frequenz der freien Schwingungen eines Pendels hängt von seiner Länge und nicht von der Amplitude ab. Wenn die Schwingungen abklingen, nimmt die Amplitude ab, aber die Periode und die Frequenz bleiben unverändert;

4). Die Amplitude freier Schwingungen hängt von der anfänglichen Energiereserve ab. Je stärker Sie das Pendel drücken oder je weiter Sie es von der Gleichgewichtsposition entfernen, desto größer ist die Amplitude.

Bei Pendelschwingungen wandelt sich potentielle mechanische Energie in kinetische Energie um und umgekehrt. In Position 1 oder 2 stoppt das Pendel und hat die höchste potentielle Energie, und seine kinetische Energie ist Null. Wenn sich das Pendel in Richtung der Position 0 bewegt, erhöht sich die Bewegungsgeschwindigkeit und die kinetische Energie – die Bewegungsenergie – nimmt zu. Wenn das Pendel die Position 0 durchläuft, haben seine Geschwindigkeit und seine kinetische Energie einen Maximalwert und die potentielle Energie ist Null. Außerdem nimmt die Geschwindigkeit ab und die kinetische Energie wird in potentielle Energie umgewandelt. Gäbe es keine Energieverluste, würde ein solcher Energieübergang von einem Zustand in einen anderen unbegrenzt andauern und die Schwingungen wären ungedämpft. Allerdings kommt es fast immer zu Energieverlusten. Um ungedämpfte Schwingungen zu erzeugen, muss man daher das Pendel anschieben, d.h. Fügen Sie ihm regelmäßig Energie hinzu, um Verluste auszugleichen, wie dies beispielsweise bei einem Uhrwerk der Fall ist.

Kommen wir nun zum Studium der elektrischen Schwingungen. Der Schwingkreis ist ein geschlossener Stromkreis bestehend aus einer Spule L und einem Kondensator C. Im Diagramm (Abb. 2) wird ein solcher Stromkreis an Position 2 des Schalters P gebildet. Jeder Stromkreis hat auch einen aktiven Widerstand, dessen Einfluss darüber werden wir vorerst nicht nachdenken.

Abb. 2 - Schaltung zur Anregung freier Schwingungen in einem Stromkreis

Der Zweck des Schwingkreises besteht darin, elektrische Schwingungen zu erzeugen.

Wenn Sie einen geladenen Kondensator an die Spule anschließen, hat seine Entladung einen oszillierenden Charakter. Um den Kondensator aufzuladen, müssen Sie den Schalter P im Stromkreis auf Position 1 stellen (Abb. 2). Wenn Sie ihn dann auf Pin 2 schalten, beginnt sich der Kondensator zur Spule zu entladen.

Es ist praktisch, den Schwingungsprozess anhand eines Diagramms zu verfolgen, das Änderungen der Spannung und des Stroms i zeigt (Abb. 3).

Abb. 3 – Der Prozess freier elektrischer Schwingungen im Stromkreis

Zu Beginn ist der Kondensator auf die größte Potentialdifferenz Um aufgeladen und der Strom I ist Null. Sobald sich der Kondensator zu entladen beginnt, entsteht ein Strom, der allmählich zunimmt. In (Abb. 3) ist die Bewegungsrichtung der Echetronen dieses Stroms durch Pfeile dargestellt. Schneller Wechsel Strom stört die Selbstinduktions-EMK der Spule. Wenn der Strom zunimmt, nimmt die Spannung am Kondensator ab; irgendwann (Moment 1 in Abb. 3) ist der Kondensator vollständig entladen. Der Strom kehrt in den Ausgangszustand des Stromkreises zurück (Moment 4 in Abb. 3).

Die Elektronen im Schwingkreis vollführten eine vollständige Schwingung, deren Periode in (Abb. 3) durch den Buchstaben T angegeben ist. Auf diese Schwingung folgt eine zweite, dritte usw.

Im Stromkreis treten freie elektrische Schwingungen auf. Sie treten unabhängig voneinander ohne den Einfluss einer externen EMK auf, nur dank Anfangsgebühr Kondensator.

Diese Schwingungen sind harmonisch, das heißt, sie stellen einen sinusförmigen Wechselstrom dar.
Während des Schwingungsprozesses werden Elektronen nicht von einer Kondensatorplatte auf eine andere übertragen. Obwohl die Geschwindigkeit der Stromausbreitung sehr hoch ist (nahezu 300.000 km/s), bewegen sich Elektronen in Leitern mit einer sehr geringen Geschwindigkeit – Bruchteile eines Zentimeters pro Sekunde. Während eines Halbzyklus können Elektronen nur einen kleinen Abschnitt des Drahtes durchlaufen. Sie verlassen die negativ geladene Platte zum nächstgelegenen Abschnitt des Verbindungsdrahtes, und Elektronen gelangen in gleicher Menge von dem dieser Platte am nächsten gelegenen Abschnitt des Drahtes zur anderen Platte. Somit werden in den Drähten des Stromkreises nur Elektronen über eine kurze Distanz verschoben.

Ein geladener Kondensator verfügt über eine Potenzialreserve elektrische Energie, konzentriert in elektrisches Feld zwischen den Abdeckungen. Die Bewegung von Elektronen geht mit der Entstehung eines Magnetfeldes einher. Daher ist die kinetische Energie bewegter Elektronen die Energie des Magnetfelds.

Eine elektrische Schwingung in einem Stromkreis ist ein periodischer Übergang der potentiellen Energie des elektrischen Feldes in die kinetische Energie des Magnetfelds und umgekehrt.

Im ersten Moment ist die gesamte Energie im elektrischen Feld des geladenen Kondensators konzentriert. Wenn sich ein Kondensator entlädt, nimmt seine Energie ab und die Energie des Magnetfelds der Spule nimmt zu. Bei maximaler Strom Die gesamte Energie des Stromkreises ist im Magnetfeld konzentriert.

Dann läuft der Vorgang in umgekehrter Reihenfolge ab: Die magnetische Energie nimmt ab und die Energie des elektrischen Feldes erscheint. Eine halbe Periode nach Beginn der Schwingungen wird die gesamte Energie wieder im Kondensator konzentriert, und dann beginnt der Übergang der elektrischen Feldenergie in die magnetische Feldenergie erneut usw.

Der maximale Strom (oder die magnetische Energie) entspricht einer Spannung von Null (oder einer elektrischen Energie von Null) und umgekehrt, d. h. die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom beträgt eine Viertelperiode oder 90°. Im ersten und dritten Viertel der Periode fungiert der Kondensator als Generator und die Spule als Energieempfänger. Im zweiten und vierten Viertel hingegen arbeitet die Spule als Generator und gibt Energie an den Kondensator zurück.

Ein Merkmal der Schaltung ist die Gleichheit der induktiven Reaktanz der Spule und Kapazität Kondensator für freien Schwingstrom. Dies ergibt sich aus dem Folgenden.