Über die Ladung des Kondensators.

Wir werden die Kette schließen. In der Kette geht der Ladestrom des Kondensators. Dies bedeutet, dass von der linken Seite des Kondensators einige der Elektronen in den Draht gelangen und die gleiche Anzahl von Elektronen von dem Draht zu der rechten Platte gehen wird. Beide Platten werden mit entgegengesetzten Ladungen derselben Größe geladen.

Zwischen den Platten im Dielektrikum entsteht ein elektrisches Feld.

Jetzt lasst uns die Kette brechen. Der Kondensator bleibt geladen. Wir werden den Draht seiner Elektrode verkürzen. Der Kondensator wird sofort entladen. Dies bedeutet, dass der Überschuss an Elektronen den Draht auf der rechten Seite des Drahtes verlässt, und ein Mangel an Elektronen wird von dem Draht in die linke Platte eintreten. Auf beiden Platten sind die Elektronen gleich, der Kondensator wird entladen.

Auf welche Spannung ist der Kondensator geladen?

Es wird auf die Spannung geladen, die von der Stromquelle angelegt wird.

Widerstand des Kondensators.

Wir werden die Kette schließen. Der Kondensator begann sich zu laden und wurde sofort eine Quelle für Strom, Spannung, ED C .. Die Figur zeigt, dass das EDS des Kondensators gegen die Stromquelle gerichtet ist, die es lädt.

Die Gegenwirkung der elektromotorischen Kraft eines geladenen Kondensators durch die Ladung dieses Kondensators wird als kapazitiver Widerstand bezeichnet.

Die gesamte Energie, die von der Stromquelle zur Überwindung des kapazitiven Widerstandes aufgewendet wird, wird in Energie umgewandelt elektrisches Feld  Kondensator. Wenn der Kondensator entladen wird, kehrt die gesamte Energie des elektrischen Feldes in Form von Energie in den Stromkreis zurück elektrischer Strom. Somit ist der kapazitive Widerstand reaktiv, d.h. keine irreversiblen Energieverluste verursachen.

Warum fließt der Gleichstrom nicht durch den Kondensator, aber fließt der Wechselstrom?

Schalten Sie den Gleichstromkreis ein. Die Lampe wird blinken und ausgehen, warum? Weil in der Schaltung die aktuelle Ladung des Kondensators bestanden. Sobald der Kondensator auf die Batteriespannung aufgeladen ist, wird der Strom in der Schaltung gestoppt.

Jetzt schließe die Kette wechselstrom. Im ersten Viertel der Periode steigt die Spannung am Generator von 0 auf ein Maximum an. In der Schaltung gibt es eine Stromladung des Kondensators. Im zweiten Viertel der Periode sinkt die Spannung am Generator auf Null. Der Kondensator wird durch den Generator entladen. Danach wird der Kondensator aufgeladen und entladen. Somit sind die Lade- und Entladeströme des Kondensators in der Schaltung. Die Glühbirne leuchtet konstant.

In einer Schaltung mit einem Kondensator durchläuft der Strom den gesamten geschlossenen Stromkreis einschließlich des Dielektrikums des Kondensators. In dem Ladekondensator wird ein elektrisches Feld gebildet, das das Dielektrikum polarisiert. Polarisation ist die Rotation von Elektronen in Atomen in langgestreckten Umlaufbahnen.

Die gleichzeitige Polarisation einer großen Anzahl von Atomen bildet einen Strom, genannt vorspannungsstrom.   In den Drähten gibt es also einen Strom in einem Dielektrikum gleicher Größe.

Die kapazitive Kapazität eines Kondensators wird durch die Formel bestimmt

Betrachten wir die Grafik, schließen wir: der Strom in der Schaltung mit einem rein kapazitiven Widerstand liegt um 90 ° vor der Spannung.

Es stellt sich die Frage, wie der Strom im Stromkreis die Spannung am Generator übertreffen kann. In der Schaltung fließt abwechselnd Strom von zwei Stromquellen, vom Generator und vom Kondensator. Wenn die Spannung am Generator Null ist, ist der Strom in der Schaltung maximal. Dies ist der Entladestrom des Kondensators.

Über einen echten Kondensator

Ein echter Kondensator hat zwei Impedanzen: aktiv und kapazitiv.Sie sollten als sequentiell betrachtet werden.

Die von dem Generator an den aktiven Widerstand angelegte Spannung und der entlang des aktiven Widerstandes fließende Strom stimmen in der Phase überein.

Die von dem Generator an den kapazitiven Widerstand angelegte Spannung und der entlang des kapazitiven Widerstands fließende Strom sind in der Phase um 90 ° verschoben. Die resultierende Spannung, die von dem Generator an den Kondensator angelegt wird, kann durch die Parallelogrammregel bestimmt werden.

Bei dem aktiven Widerstand stimmen die Spannung U act und der Strom I in der Phase überein. Auf dem kapazitiven Widerstand liegt die Spannung U c um 90 0 hinter dem Strom I. Die resultierende Spannung, die von dem Generator an den Kondensator angelegt wird, wird durch die Parallelogrammregel bestimmt. Diese resultierende Spannung folgt dem Strom I um einen Winkel φ, der immer kleiner als 90º ist.

Bestimmung des resultierenden Widerstandes des Kondensators

Der resultierende Widerstand des Kondensators kann nicht durch Summieren der Werte seiner aktiven und kapazitiven Widerstände gefunden werden. Dies geschieht nach Formel

Wenn eine Wechselspannung auf dem tatsächlichen Kondensator außer es begleitet kleine Vorstrom Leitungsströme durch die Dicke des Dielektrikums (bulk Strom) und die Oberfläche (Oberflächenstrom) .Toki Leitfähigkeit und dielektrische Polarisation Energieverlust.

Also, in einem realen Kondensator, zusammen mit einer Änderung der Energie des elektrischen Feldes (dies charakterisiert blindleistung Q ) wegen der Unvollkommenheit des Dielektrikums gibt es einen irreversiblen Umwandlungsprozeß elektrische Energie  in Hitze, deren Geschwindigkeit ausgedrückt wird wirkleistung P . Daher muss in der Ersatzschaltung der reelle Kondensator durch die aktiven und reaktiven Elemente dargestellt werden.

Die Aufteilung eines realen Kondensators in zwei Elemente ist eine berechnete Technik, da es unmöglich ist, sie konstruktiv zu unterscheiden. Jedoch hat die gleiche äquivalente Schaltung eine echte Kette von zwei Elementen, von denen nur die Wirkleistung P (Q = 0), das andere ist gekennzeichnet - reaktiv (kapazitiv) Leistung Q (P = 0).

Die Schaltung des Ersatzes des Kondensators mit der parallelen Verbindung der Elemente

Ein realer Kondensator (mit Verlusten) kann durch eine Ersatzschaltung dargestellt werden parallele Verbindung aktiv G   und kapazitivB  mit dem leitfähigkeit (Abbildung 13.15), wobei die aktive Leitfähigkeit durch die Kondensatorverluste bestimmt wird G = P / Uc 2 und Kapazität - das Design des Kondensators. Angenommen, die Leitfähigkeiten G und Bc für eine solche Kette sind bekannt, und die Spannung hat eine Gleichung

u = Umsinw.

Es ist erforderlich, die Ströme in der Schaltung und die Leistung zu bestimmen. Die Untersuchung einer Schaltung mit einem aktiven Widerstand und einer Schaltung mit einer Kapazität zeigte, dass bei einer sinusförmigen Spannung die Ströme in ihnen ebenfalls sinusförmig sind. In Parallelschaltung von Zweigen G und B entsprechend den ersten Kirchhoffschen Gesetz des Gesamtstrom gleich i die Summe der Ströme in den Zweigen mit einer aktiven und kapazitiven Leitfähigkeiten:

i = i G + i c, (13.30)

Unter Berücksichtigung, dass die aktuelle   ich g   Die Phase fällt mit der Spannung und dem Strom zusammen   ich c vor der Spannung um eine Viertelperiode kann die Gleichung des Gesamtstroms in der folgenden Form geschrieben werden:

Vektordiagramm von Strömen in einer Schaltung mit einem Kondensator

Um den Effektivwert des Gesamtstroms I durch das Vektoradditionsverfahren zu bestimmen, konstruieren wir ein Vektordiagramm gemäß Gleichung

I = I G + I C

Die effektiven Werte der aktuellen Komponenten:

I G = GU (13.31)

I C = B C U (13.32)

Der Vektor im Vektordiagramm ist der Vektor der Spannung U   (Abbildung 13.16, a) stimmt seine Richtung mit der positiven Richtung der Achse überein, aus der die Phasenwinkel gemessen werden (die Anfangsphase der Spannung) φ a =0). Vektor Ich  G   fällt in Richtung mit dem Vektor U und vektor I C ist senkrecht zum Vektor U mit einem positiven Winkel gerichtet. Aus dem Vektordiagramm ist ersichtlich, dass der Gesamtspannungsvektor um einen Winkel hinter dem Gesamtstromvektor liegt φ , deren Wert größer als Null, aber kleiner als 90 ° ist. Vektor I   ist eine Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Beine die konstituierenden Vektoren I G und I C sind:

  Bei einer Spannung u = Um sinωt  Nach dem Vektordiagramm die aktuelle Gleichung

i = Ich m sin (ωt + φ )

Kondensatorleitfähigkeitsdreieck

Die Seiten der Stromdreiecke, ausgedrückt in Stromeinheiten, werden durch die Spannung U geteilt. Wir erhalten ein ähnliches Leitfähigkeitsdreieck (Abbildung 13.16, b), dessen Schenkel die aktiven sind G = I G / U und kapazitiv In c = I c / U Leitfähigkeit und Hypotenuse - die Gesamtleitfähigkeit der Kette Y = I / U . Aus dem Leitfähigkeitsdreieck

Die Beziehung zwischen den effektiven Werten der Spannung und des Stroms wird durch die Formeln ausgedrückt

Ich = UY

U = I / Y (13.35)

Aus den Dreiecken bestimmen Ströme und Leitfähigkeiten die Größen

cosφ = I G / I = G / Y; Sünde φ = Ic / I = Bc / Y; tg φ = I C / I G = B c / G (13.36)

Stromkreis mit Kondensator

Ausdruck der momentanen Leistung eines realen Kondensators

p = ui = Um sinωt * Ich bin sin (ωt + φ)

fällt mit dem Ausdruck der momentanen Kraft der Spule zusammen. Ähnliches wie bei der Betrachtung der Momentanleistungskurve (siehe Abb. 13.11) kann für einen realen Kondensator anhand der Grafik in Abb. 13.17. Die Werte der Wirk-, Blind- und Gesamtkräfte werden durch die gleichen Formeln wie für die Spule ausgedrückt. (13.19) - (13.22)]. Es ist nicht schwer, zu zeigen, ob die aktuelle Seite des Dreiecks, in Stromeinheiten ausgedrückt, multipliziert mit der Spannung U. Als Ergebnis der Multiplikation in einem ähnlichen Kapazität Dreieck erhalten (Fig 13,16 in.), Der die Beine der Kraft sind; aktiv

  P = UI G = UIcosφ

reaktiv

Q = UI C = UIsinφ

fertig

Die Schaltung des Ersatzes des Kondensators mit der Serienverbindung der Elemente

Der reale Kondensator, sowie das Designdiagramm, kann durch eine Reihenschaltung von zwei Abschnitten dargestellt werden: mit aktive R   und kapazitivX  mit dem   Widerstände. In Abb. 13.18, und ein solches Schema wird im Vergleich mit dem Schema der Parallele gezeigt verbindungen von aktiven und kapazitiven Leitfähigkeiten (Abb. 13, 18,6). Alle für die Spule erhaltenen Schlussfolgerungen und Formeln bleiben für den Kondensator gültig, vorausgesetzt, dass der induktive Widerstand durch einen kapazitiven ersetzt wird. In der Praxis verwendete Kondensatoren haben relativ geringe Energieverluste. Daher werden sie bei Substitutionsschemata meistens nur durch den reaktiven Teil repräsentiert, d.h. kapazität C   Die Teile der Kette, einzelne Elemente  - der Widerstand R und der Kondensator C, haben eine solche Ersatzschaltung, wie in Fig. 13.18, a. Wenn Sie interessiert sind, lesen Sie, welche in der Branche gelten.

Wir nehmen nun an, dass der Teil der Kette den Kondensator der Kapazität enthält C, wobei der Widerstand und die Induktivität des Abschnitts vernachlässigt werden können, und sehen wir, mit welchem ​​Gesetz sich die Spannung an den Enden des Abschnitts in diesem Fall ändert. Bezeichne die Spannung zwischen den Punkten a  und b  durch die u  und wir werden die Ladung des Kondensators übernehmen q  und aktuell ich  Positiv, wenn sie Abb. Dann

und folglich

Wenn sich der Strom in der Schaltung gemäß dem Gesetz ändert

dann ist die Ladung des Kondensators

.

Integrale Konstante q  0 bezeichnet hier eine willkürliche konstante Ladung des Kondensators, die nicht mit den Stromschwingungen verbunden ist, und deshalb setzen wir. Daher

. (2)

Vergleicht man (1) und (2), so sieht man, dass unter sinusförmigen Schwingungen des Stromes im Stromkreis auch die Spannung am Kondensator entsprechend dem Kosinusgesetz variiert. Die Spannungsschwankungen am Kondensator liegen jedoch hinter den Stromschwingungen um p / 2 zurück. Die Änderungen von Strom und Spannung in der Zeit sind in Abb. Das erhaltene Ergebnis hat eine einfache physikalische Bedeutung. Die Spannung am Kondensator wird zu jedem Zeitpunkt durch die vorhandene Kondensatorladung bestimmt. Aber diese Ladung wurde durch einen Strom gebildet, der vorher in einem früheren Stadium der Schwingungen aufgetreten war. Daher sind die Spannungsoszillationen relativ zu den Stromoszillationen verzögert.

Formel (2) zeigt, dass die Spannungsamplitude am Kondensator ist

Vergleichen Sie diesen Ausdruck mit dem Ohmschen Gesetz für den Kettenabschnitt mit gleichstrom  (), sehen wir, dass die Menge

spielt die Rolle des Widerstands der Schaltung, es wurde kapazitiver Widerstand genannt. Der kapazitive Widerstand hängt von der Frequenz w ab, und bei hohen Frequenzen können selbst kleine Kapazitäten einen sehr kleinen Widerstand für Wechselstrom darstellen. Es ist wichtig anzumerken, dass der kapazitive Widerstand die Beziehung zwischen der Amplitude und nicht den Momentanwerten des Stroms und der Spannung bestimmt.

Momentane AC-Leistung

ändert sich mit der Zeit nach einem sinusförmigen Gesetz mit einer doppelten Frequenz. Während der Zeit von 0 bis T/ 4 Leistung positiv ist, dann wird die nächste Viertelperiode der Strom und Spannung entgegengesetzte Vorzeichen haben und die Leistung wird negativ. Da der Durchschnittswert für die Schwingungsperiode null ist, ist die durchschnittliche Wechselstromleistung am Kondensator.

Der Strom in der Schaltung mit dem Kondensator kann nur fließen, wenn die daran angelegte Spannung zu ändern, um den Strom durch die Schaltung fließt, während des Ladens und Entladen des Kondensators wird größer sein, je größer die Kapazität und die Veränderung der elektromotorischen Kraft auftritt.
  Ein Kondensator mit der Wechselstromschaltung verbunden ist, wirkt sich auf die Stärke des Stroms durch den Stromkreis fließt, dh. E. als Widerstand verhält. Der Wert des kapazitiven Widerstands ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz des Wechselstroms ist. Umgekehrt nimmt der Widerstand des Kondensators gegenüber Wechselstrom mit abnehmender Kapazität und abnehmender Frequenz zu.

X C = 1 / (2 & pgr; C)

wobei Xc die Reaktanz des Kondensators ist, f die Frequenz ist und C die Kapazität ist.

Um die Reaktanz des Kondensators zu berechnen, füllen Sie das folgende Formular aus:

Berechnung der Reaktanzkapazität:

Kapazitätsberechnung: C = 1 / (2πƒX C)

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