Внутриядерные силы. Ядерные силы: свойства. Между какими частицами действуют ядерные силы? Силы действующие между электроном и ядром атома

В физике понятием «сила» обозначают меру взаимодействия материальных образований между собой, включая взаимодействия частей вещества (макроскопических тел, элементарных частиц) друг с другом и с физическими полями (электромагнитным, гравитационным). Всего известно четыре типа взаимодействия в природе: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное, и каждому соответствует свой вид сил. Первому из них отвечают ядерные силы, действующие внутри атомных ядер.

Что объединяет ядра?

Общеизвестно, что ядро атома является крошечным, его размер на четыре-пять десятичных порядков меньше размера самого атома. В связи с этим возникает очевидный вопрос: почему оно настолько мало? Ведь атомы, состоящие из крошечных частиц, все же гораздо больше, чем частицы, которые они содержат.

Напротив, ядра не сильно отличаются по размеру от нуклонов (протонов и нейтронов), из которых они сделаны. Есть ли причина этому или это случайность?

Между тем, известно, что именно электрические силы удерживают отрицательно заряженные электроны вблизи атомных ядер. Какая же сила или силы удерживают частицы ядра вместе? Эту задачу выполняют ядерные силы, являющиеся мерой сильных взаимодействий.

Сильное ядерное взаимодействие

Если бы в природе были только гравитационные и электрические силы, т.е. те, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, то атомные ядра, состоящие зачастую из множества положительно заряженных протонов, были бы нестабильны: электрические силы, толкающие протоны друг от друга будут во много миллионов раз сильнее, чем любые гравитационные силы, притягивающие их друг к другу. Ядерные силы обеспечивают притяжение еще более сильное, чем электрическое отталкивание, хотя лишь тень их истинной величины проявляется в структуре ядра. Когда мы изучаем строение самих протонов и нейтронов, то видим истинные возможности того явления, которое известно как сильное ядерное взаимодействие. Ядерные силы есть его проявление.

На рисунке выше показано, что двумя противоположными силами в ядре являются электрическое отталкивание между положительно заряженными протонами и сила ядерного взаимодействия, которая притягивает протоны (и нейтроны) вместе. Если число протонов и нейтронов не слишком отличается, то вторые силы превосходят первые.

Протоны - аналоги атомов, а ядра - аналоги молекул?

Между какими частицами действуют ядерные силы? Прежде всего между нуклонами (протонами и нейтронами) в ядре. В конце концов они действуют и между частицами (кварками, глюонами, антикварками) внутри протона или нейтрона. Это неудивительно, когда мы признаем, что протоны и нейтроны являются внутренне сложными.

В атоме крошечные ядра и еще более мелкие электроны находятся относительно далеко друг от друга по сравнению с их размерами, а электрические силы, удерживающие их в атоме, действуют довольно просто. Но в молекулах расстояние между атомами сравнимо с размерами атомов, так что внутренняя сложность последних вступает в игру. Разнообразная и сложная ситуация, вызванная частичной компенсацией внутриатомных электрических сил, порождает процессы, в которых электроны могут на самом деле перейти от одного атома к другому. Это делает физику молекул гораздо богаче и сложнее, чем у атомов. Аналогичным образом и расстояние между протонами и нейтронами в ядре сопоставимо с их размерами - и также, как и с молекулами, свойства ядерных сил, удерживающих ядра вместе, намного сложнее, чем простое притяжение протонов и нейтронов.

Нет ядра без нейтрона, кроме как у водорода

Известно, что ядра некоторых химических элементов стабильны, а у других они непрерывно распадаются, причем диапазон скоростей этого распада весьма широк. Почему же прекращают свое действие силы, удерживающие нуклоны в ядрах? Давайте посмотрим, что мы можем узнать из простых соображений о том, какие имеются свойства ядерных сил.

Одно из них то, что все ядра, за исключением наиболее распространенного изотопа водорода (который имеет только один протон), содержат нейтроны; то есть нет ядра с несколькими протонами, которые не содержат нейтронов (см. рис. ниже). Итак, ясно, что нейтроны играют важную роль в оказании помощи протонам держаться вместе.

На рис. выше показаны легкие стабильные или почти устойчивые ядра вместе с нейтроном. Последний, как и тритий, показаны пунктиром, указывающим, что они в конечном итоге распадаются. Другие комбинации с малым числом протонов и нейтронов не образуют ядра вовсе, либо образуют чрезвычайно нестабильные ядра. Кроме того, показаны курсивом альтернативные названия, часто даваемые некоторым из этих объектов; Например, ядро гелия-4 часто называют α-частицей, название, данное ему, когда оно было первоначально обнаружено в первых исследованиях радиоактивности в 1890 годах.

Нейтроны в роли пастухов протонов

Наоборот, нет ядра, сделанного только из нейтронов без протонов; большинство легких ядер, таких как кислорода и кремния, имеют примерно то же самое число нейтронов и протонов (рисунок 2). Большие ядра с большими массами, как у золота и радия, имеют несколько больше нейтронов, чем протонов.

Это говорит о двух вещах:

1. Не только нейтроны необходимы, чтобы протоны держались вместе, но и протоны нужны, чтобы удержать нейтроны тоже вместе.

2. Если количество протонов и нейтронов становится очень большим, то электрическое отталкивание протонов должно быть скомпенсировано добавлением нескольких дополнительных нейтронов.

Последнее утверждение проиллюстрировано на рисунке ниже.

На рисунке выше показаны стабильные и почти устойчивые атомные ядра как функция P (числа протонов) и N (числа нейтронов). Линия, показанная черными точками обозначает стабильные ядра. Любое смещение от черной линии вверх или вниз означает уменьшение жизни ядер - вблизи нее срок жизни ядер составляет миллионы лет или более, по мере удаления внутрь синей, коричневой или желтой областей (разные цвета соответствует разным механизмам ядерного распада) время их жизни становится все короче, вплоть до долей секунды.

Обратите внимание, что стабильные ядра имеют P и N, примерно равные для малых P и N, но N постепенно становится больше, чем P более чем в полтора раза. Отметим также, что группа стабильных и долгоживущих нестабильных ядер остается в достаточно узкой полосе для всех значений P вплоть до 82. При большем их числе известные ядра в принципе являются нестабильными (хотя и могут существовать миллионы лет). По-видимому, отмеченный выше механизм стабилизации протонов в ядрах за счет добавления к ним нейтронов в этой области не имеет стопроцентной эффективности.

Как размер атома зависит от массы его электронов

Как же влияют рассматриваемые силы на строение атомного ядра? Ядерные силы влияют прежде всего на его размер. Почему же все-таки ядра так малы по сравнению с атомами? Чтобы выяснить это, давайте начнем с простейшего ядра, которое имеет как протон, так и нейтрон: это второй наиболее распространенной изотоп водорода, атом которого содержит один электрон (как и все изотопы водорода) и ядро из одного протона и одного нейтрона. Этот изотоп часто называют "дейтерий", а его ядро (см. рисунок 2) иногда называют "дейтрон." Как мы можем объяснить, что держит дейтрон вместе? Ну, можно представить себе, что он не так уж отличается от атома обычного водорода, который также содержит две частицы (протон и электрон).

На рис. выше показано, что в атоме водорода ядро ​​и электрон очень далеки друг от друга, в том смысле, что атом гораздо больше, чем ядро (а электрон еще меньше.) Но в дейтроне расстояние между протоном и нейтроном сравнимо с их размерами. Это отчасти объясняет, почему ядерные силы являются гораздо более сложными, чем силы в атоме.

Известно, что электроны имеют небольшую массу по сравнению с протонами и нейтронами. Отсюда следует, что

• масса атома, по существу близка к массе его ядра,
• размер атома (по существу размер электронного облака) обратно пропорционален массе электронов и обратно пропорционален общей электромагнитной силе; принцип неопределенности квантовой механики играет решающую роль.

А если ядерные силы аналогичны электромагнитным

Что же с дейтроном? Он так же, как и атом, сделан из двух объектов, но они почти одинаковой массы (массы нейтрона и протона отличаются лишь части примерно на одну 1500-ю часть), так что обе частицы в равной степени важны в определении массы дейтрона и его размера. Теперь предположим, что ядерная сила тянет протон к нейтрону так же, как электромагнитные силы (это не совсем так, но представьте себе, на мгновение); а затем, по аналогии с водородом, мы ожидаем, размер дейтрона обратно пропорциональным массе протона или нейтрона, и обратно пропорциональным величине ядерной силе. Если ее величина была такой же (на определенном расстоянии), как у электромагнитной силы, то это будет означать, что так как протон примерно в 1850 раз тяжелее электрон, то дейтрон (и действительно любое ядро) должно быть по крайней мере в тысячу раз меньше, чем у водорода.

Что дает учет существенной разницы ядерных и электромагнитных сил

Но мы уже догадались, что ядерная сила намного больше электромагнитной (на том же расстоянии), потому что, если это не так, она была бы не в состоянии предотвратить электромагнитное отталкивание между протонами вплоть до распада ядра. Так что протон и нейтрон под ее действием сближаются вместе еще более плотно. И поэтому не удивительно, что дейтрон и другие ядер не просто в одну тысячу, но в сто тысяч раз меньше, чем атомы! Опять же, это только потому, что

• протоны и нейтроны почти в 2000 раз тяжелее, чем электроны,
• на этих расстояниях, большая ядерная сила между протонами и нейтронами в ядре во много раз больше, чем соответствующие электромагнитные силы (в том числе электромагнитного отталкивания между протонами в ядре.)

Эта наивная догадка дает примерно правильный ответ! Но это не полностью отражает сложность взаимодействия между протоном и нейтроном. Одна из очевидных проблем состоит в том, что сила, подобная электромагнитной, но с большей притягивающей или отталкивающей способностью, должна очевидно проявляться в повседневной жизни, но мы не наблюдаем ничего подобного. Так что, что-то в этой силе должно отличаться от электрических сил.

Короткий диапазон ядерной силы

Что их отличает, так это то, что удерживающие от распада атомное ядро ядерные силы являются очень важными и большими для протонов и нейтронов, находящихся на очень коротком расстоянии друг от друга, но на определенном расстоянии (так называемом "диапазоне" силы), они падают очень быстро, гораздо быстрее, чем электромагнитные. Диапазон, оказывается, может также быть размером с умеренно большое ядро, только в несколько раз больше, чем протон. Если поместить протон и нейтрон на расстоянии, сравнимом с этим диапазоном, они будут притягиваться друг к другу и образуют дейтон; если их разнести на большее расстояние, они едва ли будут ощущать какое-либо притяжение вообще. На самом деле, если их поместить слишком близко друг к другу, так, что они начнут перекрываться, то они будут на самом деле отталкиваются друг от друга. В этом и проявляется сложность такого понятия, как ядерные силы. Физика продолжает непрерывно развиваться в направлении объяснения механизма их действия.

Физический механизм ядерного взаимодействия

У всякого материального процесса, включая и взаимодействие между нуклонами, должны быть материальные же переносчики. Ими являются кванты ядерного поля - пи-мезоны (пионы), из-за обмена которыми и возникает притяжение между нуклонами.

Согласно принципам квантовой механики, пи-мезоны, то и дело возникая и тут же исчезая, образуют вокруг «голого» нуклона что-то вроде облака, называемого мезонной шубой (вспомните об электронных облаках в атомах). Когда два нуклона, окруженные такими шубами, оказываются на расстоянии порядка 10 -15 м, происходит обмен пионами подобно обмену валентными электронами в атомах при образовании молекул, и между нуклонами возникает притяжение.

Если же расстояния между нуклонами становятся меньше 0,7∙10 -15 м, то они начинают обмениваться новыми частицами - т.наз. ω и ρ-мезонами, вследствие чего между нуклонами возникает не притяжение, а отталкивание.

Ядерные силы: строение ядра от простейшего к большему

Резюмируя все вышесказанное, можно отметить:

• сильное ядерное взаимодействие гораздо, гораздо слабее, чем электромагнетизм на расстояниях, значительно больших, чем размер типичного ядра, так что мы не сталкиваемся с ним в повседневной жизни; но
• на коротких расстояниях, сравнимых с ядром, оно становится гораздо сильнее - сила притяжения (при условии, что расстояние не слишком короткое), способна преодолеть электрическое отталкивание между протонами.

Итак, эта сила имеет значение только на расстояниях, сравнимых с размерами ядра. На рисунке ниже показан вид ее зависимости от расстояния между нуклонами.

Большие ядра удерживаются вместе с помощью более или менее той же силы, что держит дейтрон вместе, но детали процесса усложняются, так что их непросто описать. Они также не в полной мере понятны. Хотя основные очертания физики ядра были хорошо изучены в течение десятилетий, многие важные детали все еще активно исследуются.

Введение

Атом водорода является простейшим по своей структуре. Как известно атом водорода имеет ядро, состоящее из одного протона, и одного электрона, расположенного на 1s-орбитали. Поскольку протон и электрон имеют разноименный заряд, то между ними действует сила Кулона. Также известно, что ядра атомов имеют собственный магнитный момент и следовательно собственное магнитное поле. При движение заряженных частиц в магнитном поле на них действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно вектору скорости частицы и вектору магнитной индукции. Очевидно, что силы Кулона и силы Лоренца недостаточно, для того чтобы электрон оставался на своей орбитали, необходима также сила отталкивания между электроном и протоном. Современные квантовые представления не дают четкого ответа, чем конкретно вызвана квантованность орбиталей и следовательно энергий электрона в атоме. В рамках данной стать мы и рассмотрим причины квантования и получим уравнения описывающие поведения электрона в атоме. Напомню, что по современным представлениям положение электрона в атоме описывается вероятностным уравнение Шредингера. Мы же получим чисто механическое уравнение, которое даст возможность определить положение электрона в любой момент времени, что покажет несостоятельность принципа Гейзенберга.

Баланс сил

На рисунке 1 представлены все силы, которые действуют в атоме.

Рисунок 1 – силы, действующие на электрон в атоме водорода

Запишем второй закон Ньютона для приведенной на рисунке системы сил.

Запишем систему уравнений проекций этих сил на координатные оси XYZ.

(2)

Здесь угол – это угол между радиус-вектором r(t) и плоскостью XY,

угол – угол между осью X и проекцией радиус-вектора r(t) на плоскость XY.

Распишем каждую силу в системе (2) через известные формулы с учетом их проекций на оси.

Сила Кулона

, (3)

где – электрическая постоянная равная

– модуль заряда электрона или протона

– координаты электрона в выбранной системе координат

Потенциальная сила гравитационных волн

Подробнее об этой силе можно узнать из монографии

(4)

– массы электрона и протона соответственно.

X – Коэффициент пропорциональности численно равный квадрату скорости света.

Как известно сила Лоренца вычисляется следующим образом

Векторное произведение (5) может быть представлено в компонентах на оси ортогональной систему координат:

(6)

В системе уравнений (6) необходимо определить компоненты вектора магнитной индукции .

Поскольку магнитный момент ядра атома водорода вызван кольцевым током, движущихся в нем по-настоящему элементарных частиц , то в соответствии с законом Био-Савара-Лапласа, полученного для кольца с током, запишем компоненты вектора магнитной индукции:

(7)

угол – это угол обхода кольцевого контура

– радиус протона

– сила тока в кольцевом контуре протона

– магнитная постоянная

Как известно центробежная сила действует по нормали к траектории движения тела и зависит от массы тела, кривизны траектории и скорости движения.

– мгновенная кривизна траектории

– скорость электрона относительно начала координат

– вектор нормали к траектории движения электрона

Мгновенная кривизна траектории определяется выражением

– первая и вторая производные от радиус-вектора по времени.

Скорость электрона – есть корень из суммы квадратов его проекций на оси координат, которые в свою очередь являются первыми производными от проекций радиус-вектора по времени т.е.

Единичный вектор нормали к траектории движения электрона определяется выражением

(11)

Раскрывая векторные произведения через компоненты вектора на оси координат, записывая радиус вектор через его компоненты, подставляем выражения (9), (10) и (11) в (8), получаем компоненты центробежной силы в проекциях на оси координат:

(12)

Определив проекции всех сил, входящих в систему уравнений (2) её можно переписать, учитывая следующие выражения:

Результирующая система имеет вид:

Найти аналитическое решение этой системы не представляется возможным. Решение можно получить численными методами решения систем дифференциальных уравнений второго порядка. Решение приведено в видео-ролике ниже.

Энергетические уровни электрона определяются целым количеством резонансных стоячих волн (шлейф пучностей за электроном), возникающих по траектории движения электрона. Если энергия поглощённого электроном фотона соответствует энергии необходимой для образования целого количества стоячих волн, движение электрона в них повторяется, делая их резонансными, тем самым фотон удерживается электроном определенное время и мы наблюдаем картину поглощения электроном фотона и затем его излучение. Фотоны, энергия которых не приводит к возникновению целого количества пучностей по траектории движения электрона, не захватываются, т.к. резонансной волны не образуется и картины поглощения-излучения не наблюдается.

Внутри ядра действуют:

1) электрические силы отталкивания между протонами и

2) ядерные силы между нуклонами (отталкивания - на малых и притяжения - на больших расстояниях).

Установлено, что ядерные силы одинаковы для нуклонов обоих сортов. Ядерное притяжение между протонами значительно превосходит электрическое отталкивание, вследствие чего протон прочно удерживается в составе ядра.

Ядро окружено потенциальным барьером, обусловленным ядерными силами. Выход из ядра нуклона и системы нуклонов (например, альфа-частиц) возможен либо путем «туннельного эффекта», либо при получении энергии извне. В первом случае происходит спонтанный радиоактивный распад ядра, во втором - вынужденная ядерная реакция. Оба процесса позволяют вынести некоторые суждения о размерах ядра. Ценные сведения о протяженности потенциального барьера вокруг ядер получены при изучении рассеяния ядрами различных бомбардирующих частиц - электронов, протонов, нейтронов и др.

Исследования показали, что ядерные силы притяжения между нуклонами очень быстро убывают с увеличением расстояния между ними. Средний радиус действия ядерных сил, который можно трактовать так же, как некоторый условный («эффективный») размер ядра, на основании экспериментальных данных выражается оценочной формулой

Если полагать, что ядра с большим числом нуклонов состоят из сердцевины, где частицы равномерно распределены по объему, и сферической оболочки, в которой плотность частиц убывает к границам ядра до нуля, то в этом случае

Эти формулы показывают, что «эффективный» объем ядра прямо пропорционален числу нуклонов поэтому нуклоны во всех ядрах упакованы в среднем с почти одинаковой плотностью.

Плотность ядер весьма велика; например, у ядра с масса радиус

Состояние нуклона в различных местах внутри ядра можно характеризовать величиной энергии которую нужно затратить, чтобы извлечь этот нуклон из ядра. Она называется энергией связи данного нуклона в ядре. В общем случае эта энергия различна для протонов и нейтронов и может зависеть от того, в каком месте объема ядра находится данный нуклон.

Взаимодействие нуклонов в ядре можно сопоставить с аналогичным взаимодействием атомов в кристаллических решетках металлов, где

существенную роль играют электроны как «передатчики взаимодействия».

Различие заключается в том, что в ядрах «передатчиками взаимодействия» между нуклонами являются более тяжелые частицы - пи-мезоны (или пионы), масса которых в 273 раза больше массы электрона. Полагают, что нуклоны непрерывно порождают и поглощают пи-мезоны по схеме

так что каждый нуклон окружен облаком виртуальных пи-мезонов. Внутри ядра, где частицы находятся на относительно малых расстояниях друг от друга, пи-мезонное облако активно участвует в ядерных процессах, обусловливая взаимодействие и взаимные превращения нуклонов.

Все на свете, например люди, книги, звезды, состоит из атомов. Диаметр среднего атома восемь миллиардных долей дюйма (1 дюйм равен 2,54 сантиметра). Чтобы наглядно представить себе, насколько мала эта величина, скажем, что толщина страницы книги 500000 атомов.

В каждом таком крошечном атоме есть ядро, состоящее из связанных между собой протонов и нейтронов. Вокруг ядра вращаются по своим орбитам электроны. Они вращаются вокруг ядра так же, как планеты вокруг Солнца.

Из чего состоят атомы?

Атомы, таким образом, состоят из частиц: протонов, нейтронов и электронов. Эти частицы удерживаются вместе электромагнитными силами. Электромагнитная сила - одна из четырех основных сил, действующих во Вселенной. Отрицательно заряженные электроны притягиваются к положительно заряженным протонам ядра атома. Поэтому электроны стабильно вращаются по своим орбитам. Та же электромагнитная сила заставляет сверкать молнию.

Еще одна сила - это сила тяготения. Она притягивает друг к другу материальные объекты и прямо пропорциональна их массам. Эта сила удерживает планеты на орбитах и заставляет падать на пол сорвавшуюся со стены картину. Сила тяготения заметнее, чем электромагнитная, но последняя намного сильнее. Электрические силы притяжения и отталкивания между заряженными частицами в атоме в огромное число раз больше, чем сила тяготения между ними.

Силы внутриядерного взаимодействия

В ядре атома действуют силы, называемые силами внутриядерного взаимодействия. Эти силы спрессовывают протоны и нейтроны атомного ядра в плотный клубок. Четвертый вид сил - это слабые силы внутриядерного взаимодействия. Они действительно весьма слабы и становятся заметны только в процессе радиоактивного распада ядра при испускании элементарных частиц.